Верно ли, что если вектора a, b, c некомпланарны, то они линейно независимы?
Дайте понятие базиса в трехмерном пространстве.
Дайте понятие базиса на плоскости.
Дайте понятие декартовых прямоугольных координат точки.
Дайте понятие коллинеарных векторов.
Дайте понятие компланарности векторов.
Дайте понятие линейных операций над векторами.
Дайте понятие упорядоченной тройки векторов.
Как выглядит каноническое уравнение гиперболы?
Как выглядит каноническое уравнение параболы?
Как выглядит общее уравнение прямой в пространстве?
Как выглядит уравнение плоскости в отрезках?
Как выглядит уравнение прямой в отрезках?
Как выглядит уравнение прямой, проходящей через заданные точки M₁(x₁, y₁ и M₂(x₂, y₂)?
Как вычисляется определитель второго порядка?
Как вычисляется расстояние d от точки M до плоскости a?
Как вычисляется угол между плоскостями a₁ и a₂, если (A₁, B₁, C₁) и (A₂,B₂,C₂) - вектора нормалей к соответствующим плоскостям?
Как записывается каноническое уравнение прямой в пространстве?
Как записывается каноническое уравнение прямой?
Как записывается каноническое уравнение эллипса?
Как записывается координатная форма векторного произведения?
Как записывается координатная форма смешанного произведения?
Как записывается нормальное уравнение плоскости?
Как записывается нормальное уравнение прямой?
Как записывается общее уравнение плоскости?
Как записывается общее уравнение прямой?
Как записывается скалярное произведение векторов a и b, где a=(a₁,a₂,a₃), b=(b₁,b₂,b₃)?
Как записывается уравнение плоскости, проходящей через три точки M₁(x₁, y₁, z₁), M₂(x₂, y₂, z₂), M₃(x₃, y₃, z₃), не лежащие на одной прямой?
Как записывается уравнение прямой с угловым коэффициентом?
Как записывается уравнение прямой, проходящей через две точки в пространстве?
Как записывается формула расстояния d от точки M до прямой l на плоскости?
Как можно найти скалярное произведение векторов a и b, если неизвестны их координаты?
Как определить угол a между прямой и плоскостью, если (A,B,C) - вектор нормали к плоскости, (l₁, l₂, l₃) - направляющий вектор прямой?
Какие основные свойства имеет векторное произведение?
Какие свойства имеет скалярное произведение?
Какие системы называются совместными?
Каков геометрический смысл смешанного произведения?
Каково необходимое и достаточное условие коллинеарности двух векторов?
Каково необходимое и достаточное условие линейной зависимости трех векторов?
Каково условие параллельности плоскостей?
Каково условие перпендикулярности плоскостей?
Каково условие перпендикулярности прямой и плоскости?
Каково условие перпендикулярности прямых в случае канонического задания прямых: l:(x-x₀)/l₁ = (y-y₀)/l₂ и m:(x-x₀)/m₁ = (y-y₀)/m₂?
Каково условие перпендикулярности прямых в случае, если они заданы общими уравнениями l₁:A₁x + B₁y + C₁ = 0; l₂:A₁x + B₂y + C₂ = 0?
Каково условие перпендикулярности прямых в случае, если они заданы уравнениями с угловыми коэффициентами y = k₁x + b₁; y = kx₂ + b₂?
Назовите какое-либо свойство определителей
Назовите свойства линейной зависимости векторов.
Напишите параметрическое уравнение прямой.
Определите операцию умножения матриц
Определите правило сложения матриц.
Определите правило умножения матрицы на число.
Приведите пример элементарного преобразования системы линейных уравнений
Сколько базисов образуют два неколлинеарных вектора?
Сколько существует разложений вектора по базису?
Сформулируйте критерий линейной зависимости двух векторов на плоскости.
Сформулируйте правило сложения векторов (правило треугольника).
Сформулируйте теорему о линейной зависимости четырех векторов.
Сформулируйте теорему о разложении вектора по базису.
Укажите условие параллельности прямой и плоскости
Чему равен модуль векторного произведения векторов a и b?
Что можно сказать о трех векторах, лежащих в одной плоскости?
Что называется вектором?
Что называют координатами вектора с в данном базисе a и b?
Что такое векторное произведение двух векторов?
Что такое гипербола?
Что такое линейная зависимость векторов?
Что такое линейная независимость векторов a₁, a₂, ..., a_n?
Что такое матрица?
Что такое обратная матрица?
Что такое определенная (крамеровская) система?
Что такое парабола?
Что такое смешанное произведение векторов a, b и c?
Что такое эллипс?